Calcul numar de spire primar transformator ferita

[Mondan]

Avem formula:

de aici:

http://tahmidmc.blogspot.ro/2013/02/ferrite-transformer-turns-calculation_22.html

 

De aici reiese ca numarul de spire din primar este direct proportional cu tensiunea aplicata in primar.

 

Cu asta nu am fost de acord. Sa explic: ca logica sociala merge, adica pe motiv: "daca toti zic asa, asa o fi!".

Dar matematic nu am dedus-o ! Ba mai rau, fara sa deduc formula, intuitiv, as tinde sa cred ca nu e asa.

 

-----------------------------

Ca exemplu practic de la care a pornit discutia este cum trebuie modificat numarul de spirea de la forward half-bridge la simplu forward.

-----------------------------

 

Eu cel putin imi imaginez prin magnetizare, orientarea momentelor magnetice "microscopice" la camp aplicat extern.  Peste o anumita limita a campului aplicat ferita "nu mai raspunde" , e ca si cum transformatorul n-ar mai avea miez.

 

-------------------------------------------

http://www.smps.us/magnetics.html

Acest site pare a fi de incredere.

 

N-am mai facut link dar pe multe forumuri apare proportionalitatea U cu N.

 

Am sa ma opresc aici ca am scris deja destul.

Probabil nu e prea clar, dar in urma discutiile am sa lamuresc neclaritatea mea.

 

[UDAR]

Mai întâi un comentariu off topic. Nu agreez să comentez formule sau afirmații de pe bloguri , alte forumuri , etc . 

Și acum on topic. Formula postată este corectă . E treaba utilizatorului să știe cine e Vin , și celelalte și în ce unități sunt exprimate . 

Dacă nu ești de acord cu proporționalitatea între U și N nu pot decât să te îndrum spre o lectură temeinică a bazelor electrotehnicii.

[Marian]

...De aici reiese ca numarul de spire din primar este direct proportional cu tensiunea aplicata in primar...[...]...Dar matematic nu am dedus-o ! Ba mai rau, fara sa deduc formula, intuitiv, as tinde sa cred ca nu e asa.

Nu trebuie sa fii de acord orbeste cu o ideie, dimpotriva uneori poate fi util sa o contestezi, dar cand faci asta incerci totusi sa si explici de ce nu esti de acord, sau macar faci un efort sa o intelegi.

 

http://www.elforum.info/topic/44160-totul-despresurseteorieschemeaplicatii/?p=658720

 

Acolo Smilex face o comparatie intre cele 2 formule destul de cunoscute aici pe forum, si detaliaza pe prima din ele aici:

http://www.elforum.info/topic/4787-calcul-traf-smps-comutatie/?p=824525

 

De acolo provine formula sugerata de mine aici ( intr-o forma simplificata ):

http://www.elforum.info/topic/4128-sursa-coboratoare-in-comutatie-de-la-220/?p=1092559

 

La urma urmelor este un calcul matematic destul de elementar, o fractie la care daca numaratorul se dubleaza dar numitorul ramane acelasi, atunci e ceva normal ca rezultatul sa fie dublu, adica 10/2=5, dar 20/2 n-are cum sa fie tot 5, ci 10, nu vad cum poate fi mai simplu de atat...

[Mondan]

http://www.elforum.info/topic/44160-totul-despresurseteorieschemeaplicatii/?p=658720

Acolo Smilex face o comparatie intre cele 2 formule destul de cunoscute aici pe forum,

<<

1) n=ton∙U/(S∙B)

2) n=Umax/(4∙f∙S∙B)

Dupa cum se vede, a doua formula are obligatoriu introdus Umax. Si sa vedem de ce. Prima formula este combinatia dintre definitia inductiei electromagnetice si legea lui Faraday. Unde n= nr. spire, U=tensiunea la bornele bobinei, ton=timpul cat aceasta tensiune se regaseste pe bobina (pentru un impuls) care coincide cu durata de conductie a unui tranzistor, S=sectiunea miezului si B=inductia admisa (aleasa) pentru materialul miezului.>>

 

Pfu......

http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_induction

Pana aici o e ok. Daca la o singura spira apare df/dt e normal ca la N spire sa apara de N ori mai mult.

 

Cu ce "se combina" formula asta sa dea realtia 1) ? Sa vedem mai departe.

[Marian]

Dacă nu ești de acord cu proporționalitatea între U și N nu pot decât să te îndrum spre o lectură temeinică a bazelor electrotehnicii.

Nu pot decat sa subscriu...

[UDAR]

O indicație . Ai remarcat - mă rog , ai citat remarca - că în a doua formulă apare Umax . Vezi ce înseamnă B în prima , respectiv a doua formulă.

 

EDIT Am (re)citit abia acum ce scrie la link-ul http://www.smps.us/magnetics.html . Acolo explică clar ce vreau să spun , vorba aia : O poză ....

Editat Decembrie 17, 2014 de UDAR

[Mondan]

Da, ca formula "merge":

 

N-am facut decat sa inlocuiesc d cu delta, am scris tensiunea cu alta litera, iar B e perpendicula pe S si unghiul cu normala e 0. Presupunand ca marimile pleaca de la 0, in loc de delta am scris valoarea maxima.

http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux

 

Nu sunt "impacat" cu asta.....

 

As vrea sa vad daca B folosit in formula depinde sau nu de numarul de spire.

http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field

La acest link ma opresc deocamdata.

 

Normal ca daca e vorba B maxim, inteleg si eu ca e o valoare maxima, nu poate sa mai depinda de numarul de spirea. Asta daca vorbim B maxim pe care poate sa il supoarte traful ca material si geometrie (ex. E-urile de ferita) pana ajunge la saturare.

 

Totusi in formula "imi suna parca" ar trebui sa intervina B max la care se ajunge in bobina datorita curentului din infasurare.

In acest caz B depinde la randul sau de N.

 

---------------------------------

Totusi eu gresesc pentru multe calculatoare online pe care le-am vazut dau U direct proportional cu N

Repostez formula nu stiu de ce atasat in post apare ca "puricei"

[UDAR]

Dane , îmi pare rău . Până nu înțelegi fenomenele înșiri degeaba formule - chiar dacă o faci corect. Bmax de mai sus este cel la care este supus miezul în contextul dat - cu celelalte valori precizate (impuse ) . Evident că proiectantul trebuie să verifice că materialul respectiv admite sau nu această valoare !

Deci , din ton , U , S și N date rezultă B - indiferent de ce material pun înăuntru.  

Mai trebuie precizat un lucru esențial , pe care mulți îl scapă ( sau nu-l înțeleg ) . Când verific încadrarea față de saturație folosesc valoarea maximă instantanee a inducției, inclusiv componenta continuă - dacă există . Când vreau să determin pierderile folosesc amplitudinea undei alternative ( de regulă triunghiulară) - fără componenta continuă. 

PS Recitesc ce-ai scris și nu sunt sigur că te-am înțeles. Dacă vrei să continuăm , revino , te rog , cu o singură idee într-un post . Și aia să fie cât mai clară .  Le ce anume te referi concret prin ultima trimitere la http://en.wikipedia..../Magnetic_field ?

[Mondan]

 

Deci , din ton , U , S și N date rezultă B - indiferent de ce material pun înăuntru.  

M-am lamurit acum. Multumesc

[UDAR]

O să revin puțin , poate ajută și pentru alții.

La dimensionarea unui transformator determinarea numărului de spire are ca ”scop” încadrarea inducției în miez în limitele admise . Mai întâi să fie sub limita absolută a saturației , apoi să fie acceptabilă ca pierderi - aici deja putem face compromisuri , nu detaliez acum.

La dimensionarea unui inductor primul obiectiv este obținerea unei inductanțe date . Asta e valabil și pentru flyback , s-a mai spus de ce . Abia apoi verificăm/dimensionăm pentru saturație și pentru pierderi . 

 

Exemplul 1. Semipunte cu IR2153 , pentru simplitate DC = 50% . Uin_max = 360V deci Up_max = 180V, f = 50kHz deci ton = T/2 = 10µs. Ae = 100 mmp. Bm = 100mT - amplitudinea funcției triunghiulare a inducției, considerată în determinarea pierderilor  deci ΔB = 200mT . Calculăm cu prima formulă N =( Up_max * ton)/ΔB * Ae = 90 spire.

Calculăm cu cealaltă formulă N = Up_max/(4*Bm*Ae*f) = 90spire.

Remarcați valorile diferite pentru B pe care le-am folosit, vezi postul #4 și link-ul menționat acolo. Remarcați , de asemenea , că am pornit de la un miez dat - Bm și Ae erau specificate . 

Foarte important ! Miezul nu are întrefier . Acest lucru nu rezultă din calculele de mai sus și, reciproc, nu are relevanță pentru aceste calcule . Totuși acest fapt devine important când calculăm curentul de magnetizare . Nu o să găsiți prea des calculat acest curent de magnetizare din simplul fapt că se pleacă de la premiza că miezul nu are întrefier . Luați-o deci ca un postulat . La transformatoarele din surse de tip forward miezul este fără întrefier.

 

Exemplul 2. Inductor dintr-un buck converter. Uin = 10V , Uout = 5V rezultă DC = 50% . F = 50kHz deci ton = toff = 10µs. Iout = 5A . Admitem ΔI = 20% * Iout = 1A. Calculăm L = ton*(Uin-Uout)/ΔI =  toff*Uout/ΔI = 50µH . Vom presupune aceiași parametri pentru miez la care vom adăga A_L = 500 nH/√spire determinat de material dar mai mult de geometrie și de întrefier . Acest miez are deci întrefier ! Toate bobinele au miezuri cu întrefier - discret sau distribuit. ! Să calculăm N² = L/A_L = 10 spire. Vom obține B = 5V*10µs/100mmp*10spire = 50mT valoare mai mică decît cea impusă deci pierderi mai mici . Să verificăm acum pentru saturație . Existând o componentă continuă vom folosi o altă formă a formulei : Bpk = L*Ipk/Ae*N unde Ipk este valoarea de vârf adică Iout + ΔI/2 = 5,5A. Inducția de vârf va fi deci 275mT acceptabilă , dar la limită ( cam 300mT se ia pentru feritele uzuale ). 

Observație . Puteam conduce calculul și altfel dacă impuneam să obținem chiar Bm ales . Rezultau 5 spire . Determinam un A_L de 2000! ca să obținem aceeași inductanță . Am fi ajuns însă la saturație căci Bpk ar fi fost de 550mT.

[puriu]

Daca se pastreaza constante aria miezului, inductia, frecventa si puterea, cu cresterea tensiunii curentul in primar trebuie sa scada proportional. Ceea ce determina inductia in miez este produsul dintre curent si numarul de spire (solenatia). Pentru a mentine solenatia constanta, la scaderea curentului trebuie marit proportional numarul de spire.

[Marian]

Puriu unde anume in cele 2 formule apare parametrul "curent" ca vorba aia, nu ma prind... exista tensiunea, exista sectiunea, exista timpul/frecventa, exista inductia, dar lipseste curentul, deci cum l-ai bagat tu in ecuatie?...

[UDAR]

Daca se pastreaza constante aria miezului, inductia, frecventa si puterea, cu cresterea tensiunii curentul in primar trebuie sa scada proportional. Ceea ce determina inductia in miez este produsul dintre curent si numarul de spire (solenatia). Pentru a mentine solenatia constanta, la scaderea curentului trebuie marit proportional numarul de spire.

Presupun că vorbești de transformatorul forward.

Dacă da , atunci am următoarele observații:

1. Curentul în primar este compus din curentul de magnetizație și curentul reflectat din secundar . Doar primul crează solenație - s-a mai vorbit pe la Transformatoare ...

2. La o sursă în comutație solenația este și ea afectată de DC . Deci , dacă tensiunea crește , DC scade , produsul Uin*DC rămâne constant ca să dea Uout constant dar asta face ca și solenația să rămână constantă. ( Curentul de magnetizație crește cu o pantă mai mare datorită tensiunii mai mari dar pentru un timp mai scurt ). La cazul cu IR2153 solenația e maximă la Uin maxim , de aceea calculăm pentru această situație. 

[UDAR]

Și un exemplu mai complex 

 

Calcul transformator flyback. Teoria flyback nu face obiectul prezentei postări.

Alegem modul DCM cu limita atinsă la Umin.

Alegem Umin = 250V , Umax = 360V.

Alegem Uout = 12V , Iout = 2A , f = 50kHz

Alegem Uor = 100V

Estimăm Uf = 0.5V și η = 75% .

                Pout = Uout*Iout = ½ * η * L*I_pk² * f

Pe de altă parte punem condiția ca limita DCM să fie atinsă la Umin .

Obținem :

  I_pkL = (Umin/L)*ton = (Uor/L)*toff  

și   ton + toff = 1/f = T

Rezultă :

  I_pk = 2*Pout * ( Umin + Uor)/ (η * Umin * Uor )

  Ipk = 2*24W*(250V+100V)/(0.75*250V*100V) = 0.896A

  L =   η*Umin²*Uor²/(2*f*Pout*(Umin+Uor)²)

  L =  0.75*(250V)²*(100V)²/(2*50000Hz*24W*(250V+100V)²) = 1.6mH

Din           Uor = N * ( Uo + Uf )  rezultă N .

  N = 100V/12.5V = 8.

Avem acum elementele pentru calculul transformatorului.

Alegem un miez ETD29 cu material 3C90 – urmează să-i facem întrefier.

Avem Ae = 0.76cm², Amin = 0.71cm², le = 72mm, Ve = 5.5cm³, µ_r = 2300.

Impunem pierderi mai mici de 100mW/cm³ pentru a garanta o supraîncălzire redusă a miezului. Din curbele de pierderi , la 50kHz , obținem B = 160mT , Bpk = ΔB = 2*B = 320mT . Se încadrează în limite . Lucrăm cu această valoare , vom rotunji numărul de spire în plus.

Determinăm

   Wp_min = L*I_pk/(Ae*B_pk)

  Wp_min = 0.0016H*0.896A/(0.000071m²*0.32T) = 60.6 spire

Alegem    Wp = 64 spire , Ws = 8 spire.

Determinăm întrefierul

Calculăm mai întâi

  A_L = L[nH]/Wp²

  A_L = 1600000/4096 = 391

1. Interpolăm după tabele existente în DS :   g = 0.20mm

2. A_L = µ₀*Ae/(g + l_Fe/µ_r) , de unde

  g = ( µ₀*Ae)/ A_L - l_Fe/µ_r

              g = (4*π*10^-7*76*10^-6) / 391*10^-9 – 0.072/2300 = 0.21mm

Rezultatele sunt apropiate și , oricum, aproximative . De altfel nici realizarea fizică exactă nu este ușoară.

  Este clar , miezul este cam mare – au rezultat puține spire . Putem să mărim numărul de spire , mărim corespunzător întrefierul ca să obținem aceeași inductanță – vom avea pierderi mai mici în miez dar mai mari în cupru . Nu facem aici această optimizare.

  Sau, putem alege un miez gata făcut – care are întrefier vreau să spun – îi măsurăm A_L și facem calculul numărului de spire apoi verificăm dacă se încadrează la inducție.

 

PS Sper că nu am greșit la calcule!

Editat Decembrie 17, 2014 de UDAR