Calculul simplificat al alimentarii amplificatorului audio

[Marian]

Electronica audio este poate unul din cele mai controversate subdomenii ale electronicii

in general, si asta datorita subiectivismului acut si totodata inevitabil al diferitilor amatori

sau profesionisti ( dupa caz ) care o abordeaza in vre-un fel sau altul. Nu cred ca exista

electronist amator care sa nu-si fi facut macar un amplificator cu un integrat micut, sau

macar sa fi incercat, daca a si reusit a fost apoi fascinat de lucrarea sa, si pe buna

dreptate, gandul ca ceva realizat de mainile tale functioneaza iti ofera o satisfactie

majora.

 

Pentru a avea un amplificator ne trebuie o sursa de alimentare, aici am observat ca sunt

destul de multi cei care au nevoie de ajutor si pe buna dreptate deoarece proiectarea unui

amplificator de calitate impune si calcule matematice complexe si folosirea de

configuratii care mai de care mai sofisticate, eu propun o metoda simplificata de calcul a

alimentarii de amplificatoare audio, evident ma voi axa pe versiunea clasica, traf retea,

redresare si filtrare insa multe din cele expuse aici sunt valabile si la varianta SMPS.

 

Sa intram in subiect, dorim sa realizam un amplificator audio si ne trebuie alimentarea,

cum procedam ? intai stabilim puterea de interes pentru acel amplificator, apoi se

stabilesc factori precum : Tensiunea efectiva pe sarcina, tensiunea de alimentare,

curentul, alegerea unui traf, stabilirea numarului de spire per volt, alegerea conductorilor

necesari si realizarea propriu zisa, sa o luam pe rand presupunand un amplificator dorit de

100W pe o sarcina de 4 Ohm :

 

Tensiunea efectiva pe sarcina este amplitudinea RMS a semnalului amplificat si aplicat

pe sarcina ( boxa ), stiind ca puterea este : , pentru cei 100W pe 4 Ohm este

nevoie de un semnal audio de : . Ok cunoastem ce amplitudine

trebuie sa aiba semnalul audio aplicat pe o sarcina data pentru a obtine puterea dorita,

acum trebuie sa aflam si tensiunea de alimentare corespunzatoare acesteia, teoria simpla

ar spune ca : , insa in realitate lucrurile nu stau chiar asa de simplu, exista

o serie de pierderi care trebuiesc luate in calcul :

 

-Prima ar fi tensiunea de saturatie a finalilor si aici depindem foarte mult de tipul

finalilor audio folositi si de configuratia in care sunt montati. Voi lua in calcul

finalii bipolari ( care vad ca sunt cei mai populari ) in configuratie simpla Repetor

pe emitor, pentru bipolari aceasta tensiune de saturatie variaza destul de mult,

informatii precise se pot gasi in pdf-uri, eu voi lua in considerare o medie de 1V.

 

-Urmatoarea pierdere care trebuie luata in calcul este chiar riplul de tensiune de pe

electroliticii de filtraj, riplul este o variatie a tensiunii de la valoarea de varf pana

la un anumit nivel la care se descarca pe perioadele cand trebuie sa sustina singuri

sarcina, aceasta variatie se poate calcula dupa: , asa cum se poate

observa pentru determinarea ei avem nevoie de curentul de sarcina dar inca nu-l

cunoastem, deci pentru moment nu putem determina clar ce riplu vom avea dar

estimam noi o valoare urmand a reveni asupra ei dupa ce stabilim curentul RMS

si il vom putea calcula mai precis, totodata atunci alegand si valoarea capacitatii

necesara pentru a sustine valoarea rezultata din calcul, pentru moment acceptam

5V.

 

-Pierdere mai exista si pe puntea redresoare, o valoare exacta se poate afla din pdful

respectiv, teoretic dioda de siliciu are nevoie de aproximativ 0,7V pentru

conductie, insa aceasta cadere de tensiune in conductie directa depinde de

curentul care circula prin dioda deci iarasi nu se poate afla inca o valoare precisa,

nici nu este neaparat nevoie, in puntea redresoare cate 2 diode conduc simultan

deci luam in calcul 2*0,7V, adica 1,4V.

 

-Traful in sine sufera ceva caderi inevitabile de tensiune in sarcina dar estimarea

lor este destul de minutioasa si depinde foarte mult de realizarea propriu zisa a

trafului, astfel incat nu ne ramane decat sa ne folosim de conductor cat mai solid

pentru a le limita.

 

Acum ca am estimat cat de cat pierderile, putem determina tensiunea : ,

la el adaugam pierderile, 1V saturatia finalilor si 5V

riplul pe filtrare ( caderea de pe redresare se adauga la tensiunea Vca necesara pe traf ),

deci 34,2V, rotunjim in sus pentru o rezerva de siguranta si obtinem 35Vcc pe fiecare

ramura.

 

Curentul se poate afla simplu acum ca stim tensiunea de alimentare, intai determinan

curentul de varf din care extragem valoarea Rms, si avem: ; ,

evident rotunjim in sus pentru rezerva de siguranta si deci 3A.

Aceasta valoare este valabila evident doar pentru un singur canal, se inmulteste cu

numarul canalelor dorite si se obtine valoarea necesara pentru transformator, sa zicem ca

dorim 2 canale deci un traf cu secundarele capabile de 6A.

 

Acum putem reveni la electrolitici si la filtrare unde putem calcula valori mai exacte fie

la capacitate fie la Vriplu ( depinde de preferinte ), daca ar fi sa acceptam acei 5V atunci

trebuie sa aflam ce capacitate este necesara pentru a-i sustine la un consum de 6A, deci:

, adica 12.000uF necesari pe fiecare ramura, evident ca

daca se va folosi mai mult de atat riplul va scadea ( un lucru bun pentru amplificator ),

daca se va folosi mai putin, riplul va creste si o data cu el si distorsiunile la volum ridicat,

alegerea apartine fiecaruia. Ok, stim ce alimentari avem nevoie pentru amplificator stereo

de 100W pe 4 Ohm, adica +/-35Vcc la 6A, aceste cifre sunt valabile atat la varianta

clasica cu traf de retea cat si la SMPS.

 

De aici ne vom axa strict pe varianta cu transformator, stim parametrii alimentailor deci

trebuie sa stabilim parametrii necesari trafului, si tensiunea pe fiecare secundar este:

,

la aceasta valoare adaugam acei 1,4V de pe redresare si

obtinem 26,2Vca, se poate rotunji, fie in sus la 27 si se obtine o rezerva care sa

compenseze intr-o oarecare masura caderile de pe traf sau altele greu de estimat sau se

poate ramane la 26Vca, eu aleg varianta a 2-a parandumi-se suficient. Asadar cunoastem

parametrii trafului, respectiv 2x26Vca la 6A, asta inseamna o putere de 312W necesara

de la traf. Daca acesta se comanda atunci se specifica exact acesti parametrii

producatorului, daca se realizeaza atunci se trec la urmatorii pasi :

 

Alegerea miezului se face tinand cont de puterea necesara in secundar, am stabilit ca este

vorba despre 312W, sectiunea miezului necesara se poate alege dupa formula:

, formula este una oarecum empirica, valoarea obtinuta nefiind

critica insa este una destul de utila de obicei astfel incat se poate tine cont de ea.

 

Numarul de spire/Volt se determina dupa formula ( tot empirica ):

.

 

-Pentru primar trebuiesc cei 230Vca de la retea, deci Np=230*2,84=653 spire;

 

-Pentru secundar avem nevoie de 2 iesiri de cate 26v deci Ns=26*2,84=74, deci 2

secundare de cate 74 spire ( a se observa ca atat la primar cat si la secundar am rotunjit

rezultalele ).

 

Conductorul necesar se determina in functie de curentul de sarcina dorit si o densitate

per mm^2 acceptata.

 

-Pentru secundare am stabilit deja ca avem nevoie de 6A, acceptand o densitate de

3A/mm^2 rezulta un conductor necesar cu sectiunea de 2mm^2 ( 6A curentul necesar impartit la 3 densitatea acceptata ),

diametrul corespunzator

este: mm, deci conductor cu diametrul de 1,6mm, cand nu se detine conductor de diametrul

obtinut in calcul se foloseste cel imediat urmator in sus.

 

-Pentru primar puterea ar fi: , deci curentul:

. Pentru aceeasi densitate de 3A trebuie un conductor cu sectiune de:. Diametrul corespunzator:la fel ca si mai sus, daca nu se detine conductor

de 0,9mm se foloseste cel imediat urmator, spre exemplu 1mm.

 

Cam asta ar fi tot ceea ce trebuie stiut pentru a proiecta si realiza o sursa de alimentare

clasica pentru practic orice amplificator audio, evident calculele adaptate fiecarei cerinte,

formulele sunt destul de simple si usor de retinut/inteles, si nu necesita matematica

sofisticata, obtinandu-se rezultate satisfacatoare de fiecare data in conditiile in care datele

sunt interpretate corect.

 

Nota:

Nu cunosc o modalitate de a scrie formule matematice in browser astfel incat m-am folosit de niste mici png-uri inserate in text, sper ca se intelege suficient de bine si asa.

 

Toate cele bune.

Marian.

[Vizitator]

ATENTIE! Pentru sesizarea unor greseli, identificati exact prin citat locul din textul articolului si argumentati cu citate din texte consacrate indicate in mod precis, adica nu cu un simplu link, ci daca se poate prin extrasuri precise din acele lucrari. Nimeni nu va avea nimic impotriva, sa scrieti chiar si 100 de postari cu comentarii, daca ceea ce sustineti are obiect dovedit in modul pe care l-am aratat. Pana atunci, am sa sterg postarile pe care le consider offtopice si toate comentariile legate de ele. Reveniti doar la obiect, asa cum am aratat: citat din textul articolului, contra citat din lieratura tehnica consacrata.

 

@marian: Daca din comentariile facute in mod anarhic de colegi, crezi ca intr-adevar articolul ar mai trebui cizelat, atunci fa-o si retrimitemi-l, ca sa inlocuiesc textele.

[Blacksmith]

Ai o mica greseala. La formula de calcul al riplului ai pus-o pe cea de la redresarea cu o singura alternanta.

 

Cea pentru dubla alternanta este asta:

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Ripple_%28electrical%29

 

Dar nici asta nu da cat trebuie in realitate.

Am facut astazi un mic experiment si am masurat riplul pt cutenti de la 100mA la 4A din suta in suta de mA, pt capacitate de 10.000uF

Rezultatele sint in atasament. Poti calcula cu ambele formule sa vezi ca nu da cat trebuie...

 

[Blacksmith]

Rezultate mai apropiate de realitate se obtin daca inmultesti formula de mai sus cu 0.65

In graficul din imagine, cu albastru sint valorile reale masurate si cu rosu cele calculate cu (formula * 0.65):

[Blacksmith]

Am reusit sa ajustez formula sa dea aproape perfect cu rezultatele din realitate. Spor la verificat...

Poate incerc maine sa masor si peste 4A sa vedem daca se mentine...

 

Vpp = riplul varf la varf in volti

C = capacitatea de filtraj in farazi

I = curentul in amperi

 

Editat Decembrie 26, 2014 de Dudikoff

[Marian]

@Dudikoff formula postata de mine are la numarator produsul dintre curentul de sarcina si timpul dintre varfurile cu care condensatorul este incarcat, si la numitor capacitatea de filtrare, e la fel de valabila atat la monoalternanta cat si dublualternanta, ai sa intelegi de ce indata. Formula de pe wiki are la numarator curentul de sarcina iar la numitor produsul dintre frecventa si capacitatea de filtrare ( care produs se inmulteste cu 2 pentru dublualternanta ).

 

Formula folosita de mine nu imi apartine dar o folosesc pentru ca este usor de inteles, la numarator asa cum am zis exista curentul de sarcina si timpul dintre varfurile cu care condensatorul este incarcat, la monoalternanta varfurile vin la 0,02S pentru cei 50hz ai retelei, la dublualternanta se redreseaza ambele semialternante deci varfurile vin la 0,01S, adica de 2 ori mai repede, dar formula e valabila in ambele cazuri pentru ca scrii tocmai acesti timpi dintre varfuri, care timpi evident ca arata si ce tip de redresare se foloseste.

 

Si hai sa exemplific:

 

1.- Se da condensator de 1000u, curent de sarcina de 1A, redresare dublualternanta, deci timp intre varfuri 0,01S, riplul este (1*0,01)/0,001=0,01/0,001=10;

 

2.- Acelasi condensator, acelasi curent de sarcina, aceeasi redresare, diferenta constand in folosirea formulei de pe wiki, riplul este 1/(2*50*0,001)=1/0,1=10;

[Blacksmith]

Aaaa da, daca pui timpul dintre varfuri merge, eu am crezut ca acel T este 1/f care pt 50Hz da mereu 0,02s.

Dar oricum ar fi tot trebuie inmultit si cu logaritmul  ala ca sa dea ca in realitate...

[UDAR]

Un calcul exact este laborios ( presupune metode numerice ) și inutil ( după părerea mea) . O bună aproximație se obține presupunând că descărcarea condensatorului între semialternațe durează nu 10 ms ( la 50Hz , dublă alternanță ) ci 7-8ms. În acest caz o formulă de genul :

 

               I[A] * (7....8) [ms] * 1000

Vpp[V] = ------------------------------     este rezonabilă. 

                         C[µF]

 

Fac aici o remarcă importantă - tensiunea la rețea este puternic distorsionată în sensul limitării vârfurilor ( prezența de armonici impare ) . De aceea , orice formule corecte matematic pentru sinusoidă vor da erori în practică. Un alt element de care trebuie să se țină cont - durata de conducție a diodei nu este infinit mică din cauza rezistențelor serie din circuit . Ambele aceste fenomene conduc la un riplu mai mic în realitate ( în special în secundarul unui transformator ) . Formula de mai sus modelează parțial acest lucru presupunând o intersecție a curbei tensiunii pe condensator cu cea de la intrare la circa 90% , pe de o parte , și o durată de conducție a diodei de 1ms după vârful sinusoidei, pe de altăm parte.

 

@Dudikoff Ar fi interesant să ne spui și cum ( de unde ) ai obținut logaritmul ăla . 

Editat Decembrie 26, 2014 de UDAR

[Marian]

Momentul exact in care panta descendenta a descarcarii condensatorului se intalneste cu panta ascendenta a semisinusoidei depinde in mod direct de curentul de sarcina, care poate fi unul mare si deci condensatorul se descarca mai repede => cele 2 pante se intalnesc mai repede undeva spre baza semisinusoidei, deci timpul cat condensatorul trebuie sa alimenteze sarcina de unul singur scade; sau curentul poate fi mic si atunci cele 2 pante se intalnesc mai tarziu undeva spre varful semisinusoidei, deci timpul cat condensatorul trebuie sa suporte sarcina singur creste, simplist spus in formula expusa de mine in prima postare daca I este mai mare atunci trebuie sa punem un T mai mic, daca I este mai mic atunci trebuie sa punem un T mai mare, insa problema este evaluarea exacta a T fata de valoarea I, adica o situatie care se doreste a fi simpla si pe intelesul tuturor devine de fapt inutil de complexa. In schimb daca punem T ca fiind 0,01 ( redresare dublualternanta ) atunci variatia I nu mai introduce eroarea mentionata deoarece T oricum nu poate fi mai mare de 0,01S indiferent cat este I, este deci o metoda simpla si usor de inteles si asigura o dimensionare suficient de rezervista pentru a obtine un rezultat optim.

[Blacksmith]

Cum ziceam, am masurat in realitate riplul cu curenti de la 100mA la 4A si am trasat graficul. Apoi am observat ca acel grafic nu creste liniar ci invers logaritmic.

 

Si formula mea (care da rezultate exect ca in realitate) vi se pare prea complicata ?

Editat Decembrie 26, 2014 de Dudikoff

[Marian]

Pai nimic nu prea este liniar in aceasta situatie, deci nici graficul de care zici nu vad cum ar putea fi liniar. Asa cum am zis, si mai repet o data si pentru ultima oara, formula ofera o dimensionare usor de inteles pentru oricine a capacitatii de filtrare, nu are sens sa complicam topicul cu matematica avansata, si nu se va intampla asta.

[UDAR]

@Dudikoff Bănuiesc că ai testat ce ai scris mai sus cu un anumit transformator . Verifică și cu altul , cât mai diferit. De asemenea , cu alt condensator. 

[Blacksmith]

Riplul nu are legatura cu transformatorul sau tensiunea, doar cu curentul si capacitatea.

Tocmai am testat si cu un alt transformator si cu alti condensatori si da ca in formula.

 

Formula standard da un riplu aproape dublu la 4A cu 10.000 decat in realitate, ceea ce nu poti sa spui ca e o mica eroare acceptabila...

Dar, hei, fiecare calculeaza cu ce vrea...

Editat Decembrie 26, 2014 de Dudikoff

[UDAR]

Riplul nu are legatura cu transformatorul sau tensiunea, doar cu curentul si capacitatea.

 

    Ai dreptate , desigur - cel puțin în principiu. Mă interesa efectul elementelor parazite de care vorbeam ceva mai sus . Eu aveam nelămuriri legate de formulă pe care nu    dorești să mi le înlături explicându-mi ( sau explicându-ne , că poate mai sunt și alți curioși ) de unde , ce și cum cu logaritmul ăla .

    Dar , din nou ai dreptate . 

   ”Dar, hei, fiecare calculeaza cu ce vrea...”

[Blacksmith]

Ti-am zis si mai sus... Am masurat valorile in realitate si am trasat graficul si am vazut ca e logaritmic si asa a fost. Nu ma pricep prea tare la teorii, pur si simplu l-am nimerit.