Criterii de masurare THD+N

[adrian_pic]

Cred ca frebuie sa facem cheta si ce se strange sa ii dam lui Misa care a explicat cum stau lucrurile cu THD si FFT. Eu sunt de acord cu ce a scris Misa. Este cineva impotriva? Se abtine cineva? Poate ca asta ar trebui sa apara si la inceputul topicului deoarece unii nu au timp sa citeasca tot acest topic pentru a afla cum sta treaba cu FFT si THD.

[adigh]

Ma mai gindesc daca sa-i dau ceva lui Misa. Poate daca ne explica si cum sta treaba cu FFT si semnalele neperiodice.

[mișa]

Nu trebuie sa-mi dai nimic. Vorbeste cu un matematician. Ultima data cind am auzit de asa ceva, chiar si DSP-urile foloseau tabele in loc de anumite calcule in zona "neperiodic". Poate au mai evoluat intre timp, dar chiar ma depaseste aceasta matematica...care dupa parerea mea oricum a fost prea multa la Facultemniță.

[Vizitator prutus]

Legatura intre Sandy Bell, FFT si clasa A2 erau japonezii:

http://www.ffta2.com/

[adigh]

Era o gluma misa.

 

Transformata Fourier Rapida (FFT) se foloseste pentru semnale periodice iar pentru semnale neperiodice se foloseste DFT (Discret Fourier Transform).

Intr-adevar de la un moment dat in sus matematicile devin complicate pentru nematematicieni.

In loc de trintirea a 100 de formule din care mai nimeni nu intelege nimic, mai util e sa explicam esenta lucrurilor, intelegerea fenomenului.

 

O denumire mai potrivita decit transformata fourier rapida ar fi fost transformata fourier simpla. Pentru ca lucrurile sunt simplificate mult datorita periodicitatii semnalului. Odata definita functia sau mai bine spus, aproximata cu precizia dorita, se va prelungi la infinit algoritmul.

La un semnal neperiodic e impredictibila evolutia semnalului si trebuie re si re aproximata functia (in functie de precizia dorita) pina la infinit. Cantitatea de informatie ce se aduna pe un interval de timp e mare, in functie de durata intervalului. La intervale lungi de timp se aduna multe date si aproximatii matematice si devine din ce in ce mai greu de calculat.

Nu se poate defini o formula unica, complexa sau foarte complexa, pentru tot intervalul (daca e lung).

De aceea se imparte intervalul de studiu in esantioane cit de mici dorim, in functie de precizia pe care vrem sa o obtinem. Apoi masuram amplitudinile esantioanelor. Intr-o prima faza nu se obtine altceva decit o lista cu numere. Nu intram in algoritmul matematic de stocare comprimata a datelor.

O comparatie sugestiva ar fi cu intrarea intr-un ADC respectiv iesirea dintr-un DAC in sensul celalalt.

 

 

Cu alte cuvinte putem ajunge sa aproximam o sinusoida cu semnale dreptunghilare.

Desigur, pentru coincidenta 100% ar trebui sa avem o infinitate de esantioane iar latimea impulsului sa tinda spre zero.

Nu cumva e tot asa si la aproximarea semnalului dreptunghiular cu semnale sinusoidale de la FFT ? Pentru aproximare 100% trebuie sa avem deasemenea o infinitate de termeni ai tranformatei rapide.

Vom folosi mai multe sau mai putine esantioane in functie de precizia dorita.

"Discret" din DFT (Discret Fourier Transform) vine de la discretizarea semnalului.

 

Exista si alternative la Transformata Fourier dar sa nu complicam lucrurile.

[mișa]

Vezi ca intreci o limita de bun simt..."Cu alte cuvinte putem ajunge sa aproximam o sinusoida cu semnale dreptunghilare"La asta nu ajungem niciodata.Totusi, eu zic sa nu depasim limitele subiectului ca altfel iar ma simt dator sa sterg.

[adigh]

Vezi ca intreci o limita de bun simt..."Cu alte cuvinte putem ajunge sa aproximam o sinusoida cu semnale dreptunghilare"

Inainte de a jigni, lucru pe care si eu pot sa-l fac, poti cere detalii despre ce am vrut sa spun.

[mișa]

Doamne fereste, nu mi-am dat seama ca te-am jignit... eram ca la o discutie libera...Scuzele mele...(Ba, sensibili mai sunteti....Mimoze)

[adigh]

Bun,Esantioanele de care vorbeam si din care e aproximata sinusoida pot avea orice forma, triunghiulare de exemplu. Nu conteaza in cazul de fata, conteaza doar masurarea amplitudinii acelor esantioane.De obicei pe grafice sunt reprezentate ca fiind dreptunghiuri.

[Vizitator prutus]

Vezi KLT aici http://en.wikipedia.org/wiki/Karhunen%E ... ve_theorem ca principiu nu neaparat cu aplicatii existente in domeniu.

"Baza evolutiei este ignoranta.Cum am putea sa ne orientam in spatiu daca ochiul nostru ar vedea si spectrul de ultraviolete si cel de infrarosii?" Isaac AsimovAm o intrebare: poate sa-mi explice careva in cuvinte de ce anume un semnal electric de forma sinusoidala perfecta are ca singura distorsiune armonica nr1, adica pe ea insasi de amplitudine 0db?Functia sinus este o distorsiune armonica de ordin 1 a unui semnal continuu?De ce anume sunetele naturale sunt functii sinusoidale compuse?

[adigh]

Referitor la conversia dreptinghi - sinus.

http://mathworld.wolfram.com/RiemannSum.html

Evident ca pentru o aproximare 100% trebuie ca latimea asantioanelor sa tinda la zero si numarul esantioanelor la infinit.

Cam fel e si cu aproximarea dreptunghiului cu sinusuri. Trebuie ca termenii functiei FFT sa tinda la infinit altfel nu avem aproximare 100%.

 

In linkul dat de mine e un calculator. Puteti seta cite dreptunghiuri vreti si veti vedea cum se modifica aproximarea.

[daniels]

Referitor la conversia dreptinghi - sinus.adigh, cred ca faci confuzie intre o curba si suprafata delimitata de acea curba.

[adigh]

Poti aproxima si curba si suprafata delimitata de curba. In functie de ce doresti sa obtii.

La un UPS ce transforma 12Vcc in 230Vca sinusoidal, cum crezi ca se intimpla ? Putem vorbi de o curba a sinusului rezultat ?

[mișa]

Adigh, Nu are rost sa tinem aici teoria esantionarii. Discutam alta data despre asta. Deoarece ultimele chestii nu sunt on topic le voi sterge in curind, asa ca puteti vorbii orice prostii. (atentie totusi)

[adigh]

Adigh, Nu are rost sa tinem aici teoria esantionarii. Discutam alta data despre asta. Deoarece ultimele chestii nu sunt on topic le voi sterge in curind, asa ca puteti vorbii orice prostii. (atentie totusi)

Daca intr-o disputa de ordin tehnic cu cineva stergi tot pentru ca fiind sef numai tu poti avea dreptate atunci .... vei avea intotdeauna dreptate.Au fost scrise multe prostii si au ramas. Ceva interesant nu poate ramine doar pentru ca e un pic offtopic. Tu ai explicat cu FFT iar eu am largit discutia si la DFT.Sterge-le ca sa nu se vada ca ai gresit spunind ca nu se poate aproxima sinusul cu dreptunghiuri.