Oscilatii mecanice

[cristianvalentin]

Salutare colegi de forum...Poate cineva sa ma ajute cu o explicatie pe intelesul meu?Este vorba de legea de miscare a oscilatorului y=Asin(ωt+φ) , nu pot sa inteleg ce este ω(pulsatia) si φ( faza initiala) ,la ce se refera cele doua?PS:din cate am inteles eu pulsatia este numarul de oscilatii complete care se produc in 2pi secunde ,dar tot nu inteleg ce este faza initiala a miscarii :cry: Va multumesc!

[Selena]

Cand experimentezi oscilatiile (aproximativ) armonice unei bile atarnate de un arc de otel, ai nevoie de un cronometru (adus la zero, adica pregatit de declansare) si de o axa Oy desenata pe un carton vertical, cu originea O in dreptul bilei in repaus si sensul pozitiv in sus, gradata in unitati de lungime, pozitive deasupra originii, negative sub origine...

 

Tragi de resort in jos = dai energie elastica oscilatorului (de exemplu, daca tragi bila pana la y=-11cm, inseamna ca amplitudinea este A=11cm=0,11m). Apoi eliberezi bila si oscilatiile incep sa se produca. Daca iti inchipui ca ai fi in cazul ideal, lipsind fortele neconservative (frecarea, care ar duce la micsorarea amplitudinii, ca sau o forta externa motoare care ar duce la marirea amplitudinii), amplitudinea ramane constanta in timp si dependenta de timp a elongatiei y este data de formula scrisa de tine.

 

Deci nu intelegi ce semnificatie are faza initiala. in primul rand, ea este un unghi, masurat in radiani (in SI, specific fizicii). Acest unghi corespunde momentului initial t=o, adica momentului cand te decizi sa actionezi ferm butonul de start al cronometrului pe care il ai in mana (o mana transpirata de emotia experimentarii...).

 

Dar bila legata de resort incepuse oscilatiile inainte de a declansa tu cronometrul; in functie de pozitia pe axa Oy prin cara trecea instantaneu bila in clipa declansarii cronometrului, vei avea valoarea in radiani a fazei initiale. Astfel pentru t=o (declansarea cronometrului) putem avea:

 

φ=o bila trecea prin originea axei, in urcare, y=0

φ=π/2 bila trecea prin punctul cel mai ridicat, la amplitudine-sus, y=A

φ=π bila trecea prin originea axei, dar in coborare, y=0

φ=3π/2 bila trecea prin punctul cel mai coborat, la amplitudune-jos, y=-A

φ=π/6 bila trecea urcand printr-un punct situat la 1/2 din amplitudine-sus, y=A/2

etc. etc.

Aceste valori ale lui y le obtii inlocuind in formula t=0 si φ=valorile de mai sus, sau oricare alte valori de unghi.

Aceste unghiuri le obtii insa si intuitiv, inchipuidu-ti ca bila nu oscileaza pe verticala Oy, ci se roteste in sens antiorar pe un cerc trigonometric in plan vertical cu centrul in pozitia centrala a bilei, (adica axa Oy ar fi pe diametrul vertical al cercului). Fiecare pozitie pe cerc corespunde la un unghi la centru: acela este faza initiala φ. Proiectia pe axa Oy a unei bile care se roteste uniform pe un cerc de raza A executa o miscare oscilatorie armonica cu amplitudinea A pe diametrul cercului intre extremele sus-jos y=A, y=-A.

 

 

 

Si in limbajul obisnuit zice cam asa: Bai, n-ai fost pe faza!..., adica ai reactionat cu intarziere. Daca noi declansam cronometrul exact cand bila trece prin pozitia centrala, urcand, atunci faza initiala este zero, adica am fost pe faza...

Daca este un singur oscilator care oscileaza pe catedra, dar sunt mai multi elevi, fiecare cu cronometrul sau in mana, atunci amplitudinea, pulsatia, frecventa si perioada vor avea valori unice pentru toti elevii, dar faza initiala va fi diferita de la elev la elev, pentru ca fiecare a declansat cronometrul in alt moment al oscilatiilor, dupa dorinta lor, dupa viteza de decizie a lor.

[cristianvalentin]

Multumesc de raspuns