Semnale mixate

[cirip]

Salut,

 

Incerc eu sa fac putina lumina.

 

Heterodinarea, presupune amestecul a doua semnale de frecvente diferite , si un filtru va lasa sa treaca suma sau diferenta acestor semnale.

Intrebare: Ce facem daca semnalele au intensitati diferite ? Cum se mai pot amesteca ele ?

Nu facem nimic. Le lasam asa cum sunt. Chiar este necesar ca oscilatorul local sa fie mai puternic decat semnalul.

Intai o clarificare. "Amestecul" este un termen vag. Daca intrebi pe cineva din domeniul audio, amestecul sau mixarea se refera la operatia de suma. Cineva din domeniul RF se gandeste la produs. Mixarea RF este de fapt inmultirea semnalului din antena cu cel de la oscilatorul local. Pe baza formulelor trigonometrice de transformare a produsului de cosinusuri in suma, se demonstreaza aparitia sumei si diferentei frecventelor.

Nivelul de injectie al oscilatorului local are influenta directa asupra castigului de conversie si liniaritatii mixerului. De fapt exista o valoare minima necesara a nivelului osc. local. Sub nivelul minim, mixerul nu functioneaza cum trebuie.

Amintesc in treacat ca in cazul mixerului cu un singur tranzistor, aparitia produsului se demonstreaza prin aplicarea sumei celor doua semnale pe caracteristica neliniara exponentiala de intrare.

 

Concret, semnalul dat de Oscilatorul Local este mai puternic decat semnalul de RadioFrecventa receptionat de catre circuitul de intrare. Cum se mai amesteca aceste semnale de puteri diferite ?

Aplica formula transformarii produsului de cosinusuri in suma stiind ca s1=a1*cos(omega_RF*t) si s2=a2*cos(omega_OL*t). Produsul a1*a2 iese in factor atat la suma cat si la diferenta. Diferenta de nivel nu afecteaza cu nimic procesul. Demonstratia in cazul tranzistorului foloseste dezvoltarea in serie Taylor a functiei exponentiale. Putin mai complicat, dar nu de neinteles.

 

A doua nelamurire:

Modularea presupune un semnal modulator si un semnal purtator. Stim ca semnalul purtator are o frecventa mai mare decat semnalul modulator.

Intrebare: Care trebuie ca sa fie raportul minim intre semnalul modulator si semnalul modulat ?

Restrictia este mai mult de natura practica. Modulatia in amplitudine este in esenta tot o multiplicare. Daca cele doua frecvente sunt prea apropiate, apar componente de frecventa foarte joasa, care fie sunt dificil de filtrat, fie nu se propaga, deci sunt inutile. Scopul modulatiei este de fapt translatia spectrului de joasa undeva sus, ca sa poate fi impins intr-o antena. Deci, strict vorbind, nu te obliga nimeni sa ai un anume raport intre purtatoare si modulator. De exemplu, metoda Weaver (gogu!) de producere a semnalului BLU, face o prima inmultire a semnalului vocal cu o purtatoare de aproximativ 1.5KHz, deci in mijlocul spectrului vocal. Problema este ca apar frecvente negative care trebuie tratate cu mixer complex (Re+j*Im), dar merge si este un compromis intre metoda defazajului si metoda filtrarii pentru obtinerea BLU.

 

Concret, semnalul dat de catre un microfon, moduleaza in amplitudine semnalul unui generator de frecventa. Cu cat trebuie sa fie mai mare semnalul generatorului decat semnalul audio dat de catre un microfon ?

Daca frecventa generatorului este mare, vocea e translatata sus si se poate emite. Daca generatorul este jos, 100Hz de ex, procesul este valid, dar inutil, cu exceptia unor efecte audio mai mult sau mai putin interesante.

Posteaza un wav de cateva secunde pe un site si ti-l inmultesc cu 10, 20, 100, 500Hz ... cat vrei si il postez inapoi ca sa auzi ce se intampla.

Dupa cum vezi, nu exista restrictii ref la raportul frecventelor, doar ca anumite combinatii nu au utilitate practica. Am auzit ca unii moduleaza vocea cu 10Hz ca sa sune a voce "robotica". Ma rog, chestie de gust.

 

Sper ca am fost clar. Daca nu, mai cere detalii.

 

Cirip

[cirip]

Dupa ce am deschis acest topic, in asteptarea raspunsurilor m-am gandit ca amestecul frecventelor va avea loc la nivelul de energie cel mai mic, corespunzator frecventei de energie mai mica.

Ma gandeam ca semnalul cu energie mai mare va perturba cumva filtrul, de exemplu saturandu-l. Dar apoi mi-am dat seama ca nu se lucreaza cu curenti deosebit de intensi.

'Amestecarea' presupune un procedeu de interventie asupra celor doua frecvente.

Consider in continuare ca utilizarea termenilor de "amestec" si "mixare" creeaza confuzie. De asemenea, nu trebuie gandit in termeni de energie. Este adevarat ca diferenta de nivel nu poate fi oricat, dar nu este problema principala. Exprimarea "Procedeu de interventie asupra celor doua frecvente" este ambigua si poate creea confuzie. Iata procedeul mai jos.

Sa presupunem ca vrei sa receptionezi un post pe frecventa de 10MHz, iar frecventa intermediara este de 0.5MHz. Oscilatorul local va trebui sa aiba 10.5MHZ. Prin multiplicare, adica exact operatia facuta de mixerul schimbator de frecventa, se obtine:

iesire mixer=s_RF*s_OL=a1*cos(omega_RF*t)*a2*cos(omega_OL*t)=a1*a2*cos(omega_RF*t)*cos(omega_OL*t)

 

Conform formulei de aici http://www.sosmath.com/trig/Trig5/trig5/trig5.html rezulta:

iesire_mixer=(a1*a2)/2*(cos((omega_RF-omega_OL)*t)+cos((omega_RF+omega_OL)*t))

Stiind ca omega_RF=10MHz si omega_OL=10.5MHz si inlocuind, rezulta:

iesire_mixer=(a1*a2)/2*(cos((500KHz)*t)+cos((20.5MHZ)*t))

Componenta de 20.5MHZ se filtreaza si ramane numai frecventa intermediara de 500KHz.

Am notat: s_RF=semnalul util, s_OL=semnalul Osc. Local, a1=amplitudinea semnalului util, a2=amplitudinea oscilatorului local, omega_RF=frecv. semnalului util, omega_OL=frecventa Osc. Local, t=timpul

 

Dupa cum se observa, nu este nicio restrictie asupra produsului a1*a2. Mai mult, cu cat valorile individuale ale a1 sau a2 sunt mai mari, cu atat produsul e mai mare. Intr-adevar, intr-un mixer real apar componente armonice pe multipli ai frecventelor RF si OL, dar acestea sunt indepartate de banda filtrului de FI si se filtreaza usor.

 

Referitor la modulatie, am in vedere toate tipurile posibile in care participa o frecventa modulatoare si o frecventa purtatoare a fracventei modulatoare: modulatie in amplitudine, modulatia in faza, modulatia in frecventa si modulatiile compuse. Unde modularea in faza, de fapt este tot modulare in frecventa.

Nu este chiar asa. In primul rand ca nu putem pune toate tipurile de modulatie in acceeasi oala. Discutia initiala se referea numai la modulatia de amplitudine.

Modulatia de faza NU este modulatie de frecventa. Faza unui semnal se poate schimba fara sa i se schimbe frecventa. Afirmatia inversa este orecum adevarata in sensul ca MF este o modulatie de faza in care semnalul modulator este mai intai integrat. Rezultatul este fundamental diferit. Incearca sa demodulezi un semnal modulat in faza cu un demodulator MF si reciproc. Nu merge.

 

Nu am inteles dece ati scris ca modularea este tot o mixare.

Citeste cu atentie. Am scris ca modulatia de amplitudine este o multiplicare. Deci m-am referit numai la MA si am folosit multiplicare, nu mixare. Am spus pentru ca asa si este. Daca multiplici 10MHZ, adica purtatoarea, cu 3KHz, adica vocea, folosind formula de mai sus vor rezulta cele doua benzi laterale cunoscute din teoria MA. Deci MA se face prin multiplicare.

 

Eu stiu ca modularea in amplitudine presupune ca se intervine asupra amplitudinii unei frecvente

Corect. Si cum se face asta altfel decat inmultind coeficientul, adica amplitudinea, cosinusului reprezentat de purtatoare cu semnalul modulator? Multiplicarea este cea care modifica amplitudinea. Indiferent cum faci: cu modulator echilibrat activ sau pasiv, cu tranzistor, cu o dioda, in final vei ajunge la un termen de tip multiplicare. Diferentele sunt numai la castigul de conversie specific fiecarui circuit.

 

pe cand in cazul modularii in frecventa se intervine asupra frecventei

Discutia a inceput cu referire la MA. Nu putem pune toate tipurile de modulatie in aceeasi oala.

 

In cazul mixarii, nu se intervine asupra celor doua frecvente ci se extrage o rezultanta comuna lor.

Exprimarea este vaga, dar sper ca explicatia de mai sus, care foloseste formule trigonometrice, a clarificat cum "se extrage rezultanta"

 

Cirip

[cirip]

Am doua probleme cu argumentatia:1)Graficele sunt incorecte2)Ochiul inseala.Daca am timp, in vacanta asta o sa postez ceva mai acatarii, justificat matematic si cu graficele asociate.Cirip

[cirip]

Corectie.

 

In postul in care explicam cum apare suma si diferenta, am facut o eroare scriind ca:

iesire_mixer=(a1*a2)/2*(cos((500KHz)*t)+cos((20.5MHZ)*t))

Este incorect. Mi-era foame si am mancat niste 2*PI.

 

Expresia de mai sus trebuie inlocuita cu:

iesire_mixer=(a1*a2)/2*(cos((2*PI*500KHz)*t)+cos((2*PI*20.5MHZ)*t))

 

Multumesc lui RoGeorge pentru observatia trimisa pe privat.

 

Cirip