Semnal = variabila aleatoare

[Hubrus]

Salutare,Sunt student la telecomunicatii, si profesorul a pomenit ca un semnal este defapt o variabila aleatoare. Intrebarea mea e simpla, de ce? Trebuie sa specific ca nu ma am nici cu variabilele aleatoare, asa ca daca sunteti amabili sa imi explicati ce este si o variabila aleatoare, v-as fi recunoscator.Va multumesc!Cu stima,Vlad

[EmyRulz]

Nu cred ca ai inteles tu bine. O variabila este ceva care se modifica, o variabila aleatoare este o entitate care se modifica la intamplare. Problema este ca un semnal nu este o variabila aleatoare ci este o functie(sau o distributie, de exemplu impulsul Dirac).

[Hubrus]

Da, semnalul este o functie ... si atunci ce treaba au variabilele aleatoare continue si functiile de repartitie si respectiv functia de densitate de probabilitate (inclusiv momentele acesteia)?Acu ma tot uit pe seminarul facut sapt asta, si nu inteleg legatura.

[EmyRulz]

Probabil ca studiati zgomotul alb sau roz, astea ar avea de a face. Sau este vorba de teoria informatiei(cu entropii si alte chestii din astea).

[Hubrus]

Mai vad pe aici "Sa se verifice ca functia Gausiana este o functie de densitate de probabilitate si sa se calculeze media si vaiatia variabilei aleatoare a carei ditributii este data de aceasta functie". In concluzie, distributia Gausiana = normala...Suna a ceva cunoscut? Ca mie nu :(

[EmyRulz]

A ceva cunoscut suna. Intrebarea mea este cum se numeste materia despre care vorbim noi acum?

[Hubrus]

Bazele procesarii semnalelor

[EmyRulz]

Aha, se pare ca tratati semnalele din punct de vedere stocastic.

Mai vad pe aici "Sa se verifice ca functia Gausiana este o functie de densitate de probabilitate si sa se calculeze media si vaiatia variabilei aleatoare a carei ditributii este data de aceasta functie". In concluzie, distributia Gausiana = normala...

Din ce mai tin eu minte, o functie este o functie de densitate de probablilite daca este integrabila, mai mare ca zero si integrala ei pe tot domeniul este 1(adica probabilitatea evenimentului sigur). Media la o curba gaussiana este acolo unde se afla(adica valoarea lui x) varful "clopotului". Ea este integrala din x*p(x)dx, iar variatia este integrala din(x-m)^2*p(x)dx, unde m este media(sau valoarea cea mai probabila).Sper sa nu fi gresit.

[Hubrus]

toate calculele astea si formulele le am si eu Dar eu incerc sa inteleg ce e cu ele ... ca de aplicat niste formule nu mi-e greu, dar la ce ajuta?Integrala = arie ... dar pt ce ini trebuie aria semnalului?Si mai am o groaza de astfel de intrebari (nu doar la materia asta) dar pe care vi le voi adresa putin mai incolo :)Va multumesc pentru ajutor

[EmyRulz]

Pai dupa cum am zis si mai sus, aria(pe un anumit interval) a densitatii de probabilitate iti da chiar probabilitatea ca var aleatoare sa ia valoarea din intervalul respectiv.

[Hubrus]

Bun, pana aici sunt lamurit, dar ca toate sa aibe o legatura trebuie sa inteleg ce e cu variabila aleatoare care apare intr-un anumit interval al semnalului? La ce apare? La ce foloseste?

[EmyRulz]

Pai, ca sa dau o explicatie mai intuitiva, poti descrie un semnal folostind distributii ale variabilei aleatoare. Aceste distributii specifica probablilitatea pe care o are variabila aleatoare sa ia o anumita valoare, intr-un anumit punct(sau moment de timp, daca e vorba de semnale fizice). De exemplu la semnalul treapta, in momentul in care se face saltul, probalbilitatea ca variablia aleatoare sa ia valoarea 1 este 1.

[Hubrus]

Ok, deci ce am am inteles pana aici este ca un semnal il poti descrie cu ajutorul a mai multor variabile aleatoare (in diferite puncte/momente), corect pana aici?Dar ce vrea sa insemne "Aceste distributii specifica probablilitatea pe care o are variabila aleatoare sa ia o anumita valoare"? Adica nu am stabilit deja pe unde e variabila aleatoare intr-un anumit moment?

[cirip]

profesorul a pomenit ca un semnal este defapt o variabila aleatoare. Intrebarea mea e simpla, de ce? Trebuie sa specific ca nu ma am nici cu variabilele aleatoare, asa ca daca sunteti amabili sa imi explicati ce este si o variabila aleatoare

EmyRulz a explicat la obiect, dar o sa incerc si eu sa zic doua vorbe.Variabila aleatoare este o variabila intamplatoare. Valoarea ei nu poate fi prezisa intr-o instanta sau realizare din viitor. Ceea ce se poate prezice, insa, sunt valorile statistice, prin analiza unui esantion suficient de lung de realizari.Exemplu: Citesti timp de 2 saptamani temperatura la ora 12 in fiecare zi. Valorile citite sunt instante particulare (sau realizari) ale variabilei aleatoare "temperatura la ora 12". Asupra acestor valori poti efectua calcule statistice si poti determina media, deviatia standard... etc. Pe baza acestor calcule, poti sa anticipezi ca probabilitate de x % ca temperatura din prima zi a celei de-a treia saptamani va fi egala cu media zilelor anterioare.Probabil ca distributia este Gaussiana. Ca sa determini cu ce probabilitate temperatura la ora 12 va fi intre 20 si 22 de grade, trebuie sa integrezi densitatea de probabilitate (in fond histograma rezultata in urma observatiilor) intre 20 si 22 de grade. Cu cat maresti intervalul de integrare, de exemplu 18-26 de grade, ai sanse mai mari sa "nimeresti", ceea ce este reflectat si de cresterea probabilitatii ptr ca ai crescut domeniul de integrare si implicit aria.De ce e un semnal o variabila aleatoare? Ptr ca nu poti sa ii prevezi valoarea de peste o secunda. Gandeste-te la muzica. Te uiti cu osciloscopul. Poti sa spui ce valoare va avea tensiunea peste o secunda? Nu! Poti sa spui ca va avea o valoare intre 0 si 2V, dar niciodata valoarea exacta. Asta e un semnal aleator sau intamplator.In partea cealalta se afla semnalele deterministe sau periodice. Sinusul este un semnal determinist. Daca ii stiu istoria, pot sa prezic exact ce valoare va avea peste 10 secunde pentru ca evolutia lui este periodica si binecunoscuta.De aia se si spune ca o purtatoare nemodulata nu transporta informatie. Evolutia ei este previzibila. Imediat ce modulezi, apare elementul de incertitudine, care poarta informatia. Daca imi amintesc bine, cantitatea de informatie era dependenta de entropie. Deci cu cat e mai multa dezordine, cu atat e mai multa informatie Sper ca am mai lamurit cate ceva prin simpla expunere a unui alt punct de vedere. Mai intreaba, ca noi stim sa te incurcam ... Cirip

[Hubrus]

Tot ce am crezut ca am inteles ... s-a dus pe apa sambetei cand am citit postul tau =))) glumeam .. oricum ... acu au aparut alte nedumeriri ... dar nu stiu exact de unde sa o iau )