De ce modulatia largeste banda ? Matematic

[Gerula]

As vrea va rog frumos o explicatie in acest sens.Am citit destul de mult, si vreau o explicatie logica si "curata" fara copy+paste.De exemplu eu emit in banda de 446MHz (sau cat or fi PMR-urile).Largimea de banda este 12KHz sau 6KHz.Eu nu pot trimte o informatie la o frecventa mai mare de 12KHz pentru ca ar largi banda.Asta nu inteleg eu , de ce ?Pentru ca in loc sa trimit 12 mii de impulsuri / secunda trimit 100 mii/ sec.Cu ce afecteaza largimea de banda.Sunt interesat de asta, in scop practic pentru ca vreau sa fac o legatura intre calculatore radio prin PMR sau in ce banda o fi legal.De ce ?Pentru ca un PMR bun bate 1-3Km , iar o retea wireless bate 100m.Ea foloseste 2.45GHz, exact frecv cuptorului cu microunde, pentru ca acolo banda are o largime de peste 100MHz si poti avea un 100Mb/s.Cu cat banda e mai larga bate mai putin.Asta nu inteleg eu, ce imi e ca trimit un impuls ce imi e ca trimit 100 000 imp/sec nu e tot aia ? Le trimiti mai repede pe aceesi frecveta purtatoare.Evindet sa nu depasesca a zecea parte a frecventei purtatoare.

[cirip]

Asta nu inteleg eu, ce imi e ca trimit un impuls ce imi e ca trimit 100 000 imp/sec nu e tot aia ?

Salut,Nu, nu e tot aia. Hai sa simplificam putin. Sa zicem ca transmiti un sir lung de biti cu nr maxim de tranzitii, adica 010101010101... Daca ai conecta datele astea la un frecventmetru, frecventa citita ar fi de 6KHz cand transmiti la 12Kbps si 50KHz cand transmiti la 100Kbps. Perioada dintre doua fronturi crescatoare este variabila intre cele doua viteze si cum F este proportionala cu 1/T, de aici rezulta frecvente diferite asociate cu viteze de transmisie diferite.Cand datele sunt aleatoare lucrurile se complica, dar sa vedem daca explicatia de mai sus e suficient de intuitiva.Cirip

[Vizitator tux]

http://en.wikipedia.org/wiki/Carson_bandwidth_rule

 

Rata maxima de transfer prin Wi-Fi in standardul 802.11g este de 54Mbps si nu 100Mbps.

 

Traficul de date este legal interzis in PMR. Foloseste Wi-Fi cu antene directive si lasa PMR-ul pentru ce a fost conceput.

[Gerula]

Bine, ma rog ca ordin de marime am "nimerit"Asa este, este doar un exemplu.Daca stii si pedepsa in caz ca incalci regula.Asta e o bazaconie. In primul rand antenele alea 2 trebuie sa aiba vizibilitate diirecta, ceea ce e aproape imposibil. A aiurea cu antene directive. De ex, daca eu ies in parcul X in apropierea blocului cu laptopul, de unde naiba sa stiu in ce directie sa pun antena de acasa ?cirip multmesc frumos pentru raspuns.Dar mai detaliza ca nu prea am inteles.Din raspunsul tau inteleg ca noi modulam in amplitudine cu semnalul dreptunghiular,dar poate fi si o modulatie in faza cu shift foarte mic de faza.Adica "strica" putin forma sinusoidei.Am sa instalez Mathematica. Si fac asa: iau o sinusoida purtatoare de 446MHz, ma rog campul va avea o valoare V=Ampl*Sin(frecv*t)Dar cum ii pun largime de banda matematic ?Si "combin" cumva cu modulatia, apoi daca obtin unda modulata ii fac Fourier.

[cirip]

Din raspunsul tau inteleg ca noi modulam in amplitudine cu semnalul dreptunghiular,

Nu, nu asta am vrut sa spun. Discutam de 2 chestii separate. Una este frecventa semnalului in banda de baza (sau semnalul modulator) si a doua este banda rezultata in urma modulatiei. In primul post, ca sa fie mai intuitiv, am vrut sa-ti arat ca prin cresterea vitezei datelor, creste frecventa in banda de baza. Adica daca datele sunt mai rapide, frecventa lor creste. Nu am discutat de nici un fel de modulatie.

 

dar poate fi si o modulatie in faza cu shift foarte mic de faza. Adica "strica" putin forma sinusoidei.

"strica putin" este foarte vag. Banda rezultata in urma modulatiei unui semnal sinusoidal cu un alt semnal sinusoidal este o chestie clara si tratata pe larg in literatura. In plus, exista o limita la cat de mic poate fi shiftul de faza. Daca e prea mic, nu mai poti recupera datele. GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying) este o modulatie de faza care foloseste shiftul minim care mai pastreaza ortogonalitatea simbolurilor (a bitilor in cazul modulatiei binare) si este f eficienta dpdv al benzii ocupate. Se mai cheama "factor de merit" al modulatiei si se masoara in [bps/hz]. Adica iti arata cati biti pe secunda poti sa inghesui intr-un canal de largime data.

 

Cel mai simplu este de inteles la MA. Acolo, dat fiind ca modulatia in amplitudine este pur si simplu produsul (in sensul de inmultire) in timp al celor doua semnale, componentele rezultate in urma modulatiei se pot determina trigonometric aplicand formula de exprimare a produsului de cosinusuri in suma. Mai sunt si alte metode, dar nu le amintesc aici.

 

Daca semnalul modulator nu este o sinusoida, ci o suma de sinusoide, cum e cazul modulatiei cu semnal dreptunghiular, aplici conversia produsului in sume pentru fiecare componenta (armonica) a semnalului modulator. Banda rezultata in urma modulatiei este... dezastru Un exemplu sunt clicurile sau splatterul rezultat in urma transmisiei telegrafice, cand pornirea/oprirea purtatoareai RF este prea rapida. Fronturile abrupte sunt asociate cu componente de frecventa mare. Vezi spectrul saltului treapta unitate.

 

In cazul modulatiei exponentiale (adica de frecv sau de faza), lucrurile se complica. Distributia amplitudinilor componentelor rezultate in urma modulatiei de unghi este exprimata de functiile Bessel de speta intai, avand ca argument indicele de modulatie. Functiile Bessel se intind pana la infinit, cu amplitudini descrescatoare. In realitate, atat spectrul modulatiei MF cat si cel al MA cu semnal dreptunghiular sunt infinite, dar, pentru simplificare, cel putin in cazul MF se accepta conventia ca spectrul ocupat de emisiune este dat de suma componentelor in care se afla 99.9% din puterea totala a semnalului. De aici rezulta de fapt formula lui Carson.

 

Dar cum ii pun largime de banda matematic ?

Si "combin" cumva cu modulatia, apoi daca obtin unda modulata ii fac Fourier.

Exact. Genereaza semnalul modulat in timp, apoi aplica-i o transformata Fourier. Vei constata ca cu cat indicele de modulatie este mai mare, cu atat spectrul se largeste. Ca o curiozitate, daca indicele de modulatie este 2.4048, functia Bessel de speta intai si ordin zero se anuleaza. Practic asta se traduce prin anularea purtatoarei. Este o metoda pe care am folosit-o frecvent ca sa calibrez deviatia de frecventa a generatoarelor RF cu care lucram.

 

Sper ca nu te-am bagat in ceata. Din fericire, Excel are si functii Bessel si se pot face niste predictii foarte misto referitoare la amplitudinea fiecarei componente in fct. de indicele de modulatie. Indicele de modulatie, Beta, este definit ca Beta= delta_f/f_modulatoare. Si ca sa-ti mai spun ceva haios. "predictia" rezultata din calcul am masurat-o pe analizorul de spectru. In general diferenta dintre calculat si masurat a fost sub 0.5dB la componentele estimate de ordinul maxim 8-10 al fct Bessel. Deci... si teoria isi are valoarea ei

 

Cirip

[Yo4You]

27Mhz banda libera parca 27,455Si cu puteri mici in 433Mhz

[Vizitator]

Uite in ce benzi fac astia:

http://www.hoperf.com/rf_fsk.asp

module pt transmisii digitale: 315MHZ, 434MHZ, 869MHZ, 915MHZ

 

Probabil ca si in EU sunt legale, radioamatorii stiu mai bine, au la t m e de vanzare module cam la 10-30 RON.

[Vizitator]

...