Simularea transformatoarelor cu pierderi si saturatie

[Patefon]

Va salut,

 

Dupa ceva studiu m-am hotarat sa simulez transformatoarele cu saturatie si pierderi. Dupa ce am invartit diverse metode si programe (gasirea de functii echivalente pornind de la date tabelare, tangente hiperbolice, sinusuri hiperbolice, etc...) m-am oprit la modelul Piecewise-Linear folosit in TINA (O versiune a acestuia de la Texas Instruments este disponibila fara bani, doar cu inregistrare la distribuitor).

 

Premise:

Transformator din tole 0.35mm CRNGO (Otel laminat la rece, fara granule orientate)

Geometrie tole: E8 (Lungimea caii campului magnetic 160mm)

Suprafata miezului: 3.752 cmp

Primar: 1250 Spire / 200 Ohmi in DC

Secundar1: 1250 Spire / 200 Ohmi in DC

Secundar2: 1 spira / 0,1 Ohmi (present doar ca doresc sa-l folosesc mai tarziu dar nu mai vreau sa introduce o caruta de cifre)

 

Tinta: Evidentierea curbei de hysteresis (verificarea calitativa si cantitativa mai tarziu).

 

Metoda:

 

Pasul1: Digitizarea informatiei despre caracteristica miezului. Pentru asta am folosit programul Eguange Digitizer (disponibil sub licenta publica, adica gratis):

Din program se salveaza in format CSV (valori separate prin virgula) iar valorile obtinute se pot importa in Excel

 

Pasul 2: Aplicarea efectului intrefierului curbei de magnetizare:

Pentru asta am folosit pentru valorile digitizate calcul camp cu camp in Excel. Pentru testul propus am calculat un intrefier total de 0,01 mm (considerand ca E-urile si I-urile nu pot fi perfect suprapuse).

 

Pasul 3: Aplicarea valorilor in modelul existent in TINA:

Pentru acest pas am ales doar 10 din cele 49 de perechi determinate; din 5 in 5 (se pot folosi pana la 20 de puncta pentru descrierea campului magnetic):

 

 

Apoi am construit schema de test:

 

Iar aici sunt rezultatele pentru 200V, 100V si 70V (curbele au fost suprapuse in Photoshop cu multiply pentru a se vedea una peste alta):

 

Sfarsitul episodului 1

Va continua...

Editat Aprilie 21, 2019 de Patefon

[Vizitator]

Foarte interesant! Nici nu ma gandesc cata munca ai depus sa colectezi date si sa le pui in simulator. Nu mai zic cata documentatie trebuie sa citesti ca sa intelegi tot ce se intampla cu un transformator. 

Felicitari si spor la lucru. Abia astept sa vad o simulare cu model de traf apropiat de realitate.

[vera]

Interesanta tema-"Simularea transformatoarelor cu pierderi si saturatie" 

Felicitari pt. munca depusa si abordarea stiintifica.

[Patefon]

12 hours ago, der_doktor said:

Foarte interesant! Nici nu ma gandesc cata munca ai depus sa colectezi date si sa le pui in simulator. Nu mai zic cata documentatie trebuie sa citesti ca sa intelegi tot ce se intampla cu un transformator. 

Felicitari si spor la lucru. Abia astept sa vad o simulare cu model de traf apropiat de realitate.

 

Datele introduse nu sunt multe. Mai complicat este sa gasesti date reale de catalog pentru tipul de otel pe care vrei sa sumulezi. Mai ales ca producatorii au fiecare propriul standard. Exsta o baza de date generoasa cu date masurate dar e contra cost... 200 Dollari per categorie.  

[Patefon]

Episodul doi

 

Tinta: Calculul valorilor in schema virtuala de test pentru masurarea valorilor B si H. Evaluarea curbei de magnetizare.

 

Pentru inceput partea plicticoasa. Formule si aritmetica. In testul virtual am luat un miez toroidal (pentru a uita de intrefier) cu caracteristicile:

Diametru exterior 100 mm

Diametru interior 60 mm

Inaltime 20 mm

Material 35CS230 (material comun, se gaseste cu variatia celor doua litere in multe cataloagele).

Ac - aria miezului - 0.0004 m*m

Lmp - lungimea circuitului magnetic - 0.251327 m

2 bobine identice ca numar de spire

 

Domeniu de masurare:

H intre -10.000 si 10.000 A/m - am ales pentru un H=1000 A/m o tensiune de 0,1V in punctul Vx

B intre -2 si 2 T - am ales pentru un B=1T o tensiune de 1V in punctul Vy

 

Cum

 

 

Imi rezulta un numar de N=2513 Spire pentru domeniul de masurare ales

La B este mai complicat.

 

cum

ajungem la:

 

 

totodata in integrator cu amplificatory operational realizeaza la iesire:

 

 

De unde rezulta ca daca este satisfacuta egalitatea: 

 

 

Atunci culeg 1V pentru fiecare Tesla.

 

 

Primul pas a fost sa vad daca corespunde curba de magnetizare:

 

 

Si corespunde foarte bine. Testul virtual este facut la  5 Hz si 47 V la generator. Tineti cont ca referinta este in DC (current continuu)

 

Next step: verificare valori permeabilitate si pierderi.

 

Editat Aprilie 23, 2019 de Patefon
Nu stiu de ce nu scap de ecuatiile de jos.....

[Vizitator]

Dureaza mai mult dar cu un miez dat, un nr. de spire si intrefier se poate vedea intrarea in saturatie fie variind frecventa fie amplitudinea sau componenta continua;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[Patefon]

Intr-adevar, modelul Jiles-Atherton e mult mai usor de utilizat. Mai ales ca are posibilitatea de a “te juca” cu intrefierul. Din pacate determinarea coeficientilor se face dupa curba de hysteresis iar insasi scrierea ecuatiilor intr-un program de regresie matematica e dincolo de categoria “pro”. Intra la master of master!!

 

 

[simson]

Pentru ca sa aiba sens/utilitate egalitatile 17 si 18 ar fi bine, de fapt obligatoriu, a se specifica semnificatiile coeficientilor din formule.

Observ ca sunt cativa useri care apreciaza si inteleg utilitatea formulelor 17 si 18 poate ma lumineaza si pe mine.

[Patefon]

@simson Lucrarea integrala se poate gasi aici: https://www.researchgate.net/publication/234037268_Jiles-Atherton_Magnetic_Hysteresis_Parameters_Identification

 

Pe mine ma depaseste. Mai mult moral, dar si din punct de vedere al aparatului mathematic utilizat. Pur si simplu nu mai am rabdare sa destelenesc ecuatii mai complicate. Dar cel mai "pacatos" este ca ar trebui sa am o curba de hysteresis in foaia de catalog.

 

Dar am gasit ca si modelul  Piecewise-Linear nu e de neglijat. Pentru moment sunt la verificarea corelarii permeabilitatii magnetice cu foaia de catalog utilizata in punctele prezentate aici:

 

 

Si sa vad daca corespund pierderile cu datele de catalog (pentru inceput am folosit o "hartie milimetrica" mai moderna):

 

Editat Aprilie 25, 2019 de Patefon

[Patefon]

Si ultimele doua teste de simulare. Permeabilitatea magnetica relativa (valori calculate din simulare vs valori din fisa de catalog):

 

 

cu notificarea ca sub 200 A/m, dat fiind natura logaritmica a variatiei, ar trebui facuta o sesiune separata de simulare. Datele culese au fost din oscilogramele simulate; direct din curba de hysteresis. Acolo am marcat partea ignorata (aria galbena) unde o linie dreapta nu reprezinta realitatea si nu au fost date pentru simulare.

 

 

 

Iar la final pierderile per Kilogram pentru sase curbe de hysteresis simulate:

 

 

 

Concluzii:

 

Eu gasesc modul de simulare foarte bun. Atat timp cat nu avem proiecte de peste 50 Kg transformatorul, modelul (in prezenta unor date actuale) lucreaza excelent. Urmatorul pas, cu ajutorul colegilor care urmaresc subiectul, ar fi sa comparam date masurate vs date simulate. Macar in termeni de pierderi pentru un transformator de retea.

 

Pana atunci sa aveti un paste fericit de care sa va amintiti cu zambet si bucurie peste multi si multi ani!

Sanatate si bucurii!

Editat Aprilie 27, 2019 de Patefon

[Patefon]

Urmatorul pas este sa "prepar" un transformator cat mai uzual. Pentru asta trebuie sa figurez efectul intrefierului asupra curbei B/H. Asadar am ales din catalogul Nippon Steel un miez de tip 35 230; care este undeva la mijlocul intervalului definit prin standardul M15.

 

Standardul:

 

Digitizat  in 14 puncte:

 

 

Si calculat:

 

 

Atasat postului aveti si fisierul Excel pentru cei ce vor sa studieze influenta intrefierului asupra diverselor tipuri de miezuri.

 

Urmeaza sa simulez un transformator de tip single ended. Sa vedem ce iese.

 

 

M15_gap.xlsx

Editat Mai 2, 2019 de Patefon

[Patefon]

Urmatorul pe lista: sa "bobinez un transformator" didactic pentru binecunoscuta EL84/6P14P. 

Am pornit de la un miez EI84 cu urmatorii parametrii:

Latimea tolelor: 84 mm; Laterale 14 mm; limba centrala 28 mm; inaltimea ferestrei de bobinaj 42 mm; latimea ferestrei 14 mm.

Inaltimea pachetului de tole 30 mm (pentru a avea cat mai putini metri liniari de sarma). Miezul magnetic 35A230.

Petru el se calculeaza:

Aria nucleului 840 mm2

Lungimea traseului magnetic: 196 mm

Lungimea medie a spirei 160 mm

Aria ferestrei de bobinare 588 mm2

 

In prima anticipare rezerv din aria de bobinare 25% izolatie, 5% carcasa, iar restul de 70% il impart in Primar 60%, Secundar 30%, Reactie 10%

Pe arii gasesc: Carcasa 29.4 mm2, Izolatie 147 mm2, Primar 246 mm2, Secundar 123,5 mm2, Reactie 41,2 mm2

 

Curentul mediu prin lampa este de 72 - 75 mA. De aici rezulta calibrul sarmei din primar. Pentru o incarcare de 3 A/mm2 gasesc:

Diametru 0.18 mm (sau AWG 33) care ocupa 1600 de spire intr-un centimetru patrat si are o rezistivitate de 676 Ohmi/1000 metri (trebuie sa spun ca asta este prima aproximatie si nu este cel mai bun lucru sa alergi dupa spire multe. Cu toate ca inductanta creste cu patratul numarului de spire mai cresc si alte "nefavorabile" cum ar fi intrefierul, rezistenta bobinajului, pierderile). Se va evidentia mai tarziu cu varf si indesat.

Similar pentru secundar: Sarma 0.65 diametru (AWG 22), 140 spire/cm2, 51,7 Ohmi/kilometru.

Pentru reactie, intrucat aduna in catod si curentul prin grila 2, am ales 0,2 mm diametru (AWG 32) 1400 spire/cm2 si 547 Ohmi/kilometru.

 

Astfel ma calicesc si umplu cei 2,496 cm2 alocati primarului cu 3950 de spire. Reactia poate gazdui 574 spire maxim (Asta inseamna 14% din primar) dar aleg 10% din primar: 395 spire. Pentru secundar gasesc un numar maxim de 172 spire in suprafata alocata. Din raportul impedantelor gases Ns=Np*sqrt(8/5200)=170 Spire - OK intra la limita

 

Urmatorul pas este sa gasesc rezistenta bobinajelor. Gasesc in primar 632 de metri de sarma cu rezistivitatea de 427 Ohmi. Reactia se va avea 34.5 Ohmi iar secundarul 3,8 Ohmi……. Deja este o problema. In mod normal ar trebui redistribuite ariile de bobinaj, micsorat numarul de spire din primar, marit grosimea sarmei din secundar. Dar aici fiind vorba de un transformator "didactic si virtual" n-am sa resocotesc. E bine de vazut influenta.

 

Urmatorul pas este de interes pentru subiect. Determin H in miezul propus: H=Np*Imax/lmag (Np=numar spire in primar, Imax=curentul maxim prin infasurarea primara [105 mA in cazul de fata], lmag=lungimea circuitului magnetic). Calculul arata o valoare de 2325 A/m. Aici intervine fisierul atasat in postul precedent. Dar am vrut sa vad mai bine punctul de saturare si I-am adus o inbunatatire. Am crescut numarul de puncte si am calculat o pseudoderivata prin diferente successive. Astfel am gasit ca un intrefier de 0.4 mm pe acest miez duce la 1.39 Tesla pentru un H de 2609 A/m.

 

 

Acestea fiind spuse trec la implementarea transformatorului in simulare. Pentru inceput il pun intr-o punte de masura pentru a gasi inductanta cu care va simula programul:

 

 

Pentru a gasi punctul de echilibru am apelat la functiile de parameter sweep; mai ales ca poate face sweep pe doua componente. Nu e usor dar se gaseste dupa cateva incercari:

 

In cazul de fata am gasit 33H si 943 Ohmi. Diferenta dintre cei 427 si 943 sunt pierdere in miez. Ca influenta dubleaza RDC pentru primar. 

Iar cireasa de pe tort este:

 

Un transformator de 7.8 K in loc de unul de 5.2K. Initial am crezut ca am gresit la calcul dar cand am scos RDC-urile din modelul de transformator am gasit:

 

 

Atasat aveti fisierul cu digitizarea de rezolutie mare si fisierul TINA folosit la simulare.

 

Seara frumoasa. Data viitoare o sa pun o schema comparativa intre bobine cuplate si transformator cu pierderi.

 

M15_gap_HiRes.xlsx Test Traf gap.TSC

[Patefon]

Stimati colegi, daca stiti o metoda de estimare a capacitatii interne a unei bobine bazata pe numarul de spire si geometria bobinei m-ar ajuta mult la acuratetea modelului. 

 

Multumesc pentru interesul acordat subiectului. 

[Patefon]

Addendum:

Dupa saltul din parametrii cauzati de rezistenta in current continuu a primarului si a secundarului am cautat sa vad unde este mai bine sa optimizez. La primar sau la secundar. Astfel am variat procentual in primar RDC (avand ca referintacei 5.2K doriti acolo) si, totodata si in secundar, tot procentual (avand ca baza cei 8 Ohmi care se regasesc ca sarcina). Variatiile sunt liniare, iar concluzia este ca cel mai bine ar fi o optimizare din ambele capete. Si pe secundar si pe primar.